Цель урока: 

 Обучающая:

• Познакомить с правилом умножения многочленов.
• Разобрать алгоритм умножения многочленов.
• Проверки умений и навыков ранее изученного материала в стандартных и нестандартных условиях.

Воспитательная

• Воспитывать в детях чувство взаимопомощи, ответственность друг за друга;
• Развивать у детей интерес к математике.

Развивающая

• Развитие логического мышления через операции аналогии, сопоставления и обобщения, поиск нового, развиите.
• Творческого отношения к предмету.

 Создать условия для проверки умений и навыков ранее изученного материала в стандартных и нестандартных условиях. Организовать деятельность учащихся по формированию навыков  умножения многочлена на многочлен;

Оборудование: сделать макеты домиков (отдельно: фундамент, стены, крышу, окна и двери), карточки с примерами.

 Ход урока

1.      Организационный момент (разделить детей на группы).

Сегодня на уроке мы будем изучать новую тему. Это своего рода строительство дома. А наши знания  - улицы таких домов. Чтоб дом стоял прочно, надо с умом выбрать для него место.

Когда – то в давние времена царь очень хотел построить замок в конкретном месте. Но стоило возвести стены, как замок по непонятной причине начинал разваливаться. Сначала думали, что в этом виновны архитекторы. Но, даже привезя архитектора из- за моря, царь не исправил положения. Он был просто в негодовании. К нему на приём стал проситься отец одного из строителей. Его пустили, потому что он обещал сказать причину крушения замка. Оказалось, что в том месте течёт маленький, почти незаметный ручеёк. Но когда приходит весна, ручеёк набирает сил и размывает фундамент замка. Замок начинает оседать и разваливаться прямо на глазах. Царь наградил старика и отпустил архитектора и рабочих. А замок построили на другом месте. С этого момента прежде, чем строить здание, специально подбирают землю для строительства.

Вот и у нас в обучении темы не перескакивают с места на место, а изучаются в строгом порядке. Изучение предметов вводится постепенно. Ещё в прошлом году у вас не было каких – то предметов, а в следующем появятся новые. А уж от чего зависит само строительство дома (знаний) мы разберём по ходу урока.

 2.      Блиц – опрос

Для начала надо приготовиться к строительству. Подготовить инструмент, которым будем пользоваться в течении всей стройки. Для нас это знания и умения, которые вы получили на предыдущих уроках. И так проверим эти знания. Проведём блиц- опрос.

 1.      Дайте определение одночлена.

2.      Сформулируйте определение степени одночлена.

3.      Дайте определение многочлена.

4.      Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

3.      Устная работа

Для любого здания в первую очередь нужен фундамент. Для нашего «дома» фундаментом является знания, которые получили на предыдущих уроках и умения их применять. Это умножение одночлена на многочлен.

Кто эту тему знает хорошо, у того следующая тема не вызовет затруднений. А значит, дом знаний будет стоять долго и прочно. А вот кто эту тему пропустил, не выучил, у того дом выйдет кособоким и неизвестно, сколько времени простоит. Для того чтобы проверить готовность фундамента, проведём тестирование.

 Приведите одночлен  к стандартному виду:

8х² х;                  9уу²у;                     1,2авс* 5а;             2а¹⁰в² (-1,5а³)

2. Приведите подобные слагаемые.

а) 15а + 3в – 4а – в;                б) 7,5х + у – 8,5х – 31,5у;

в) 10 х – 8ху – 3ху;                 г) 2ав – 7ав +7а².

Итак провели подготовительную работу: (подвести итоги)

 4. Теперь возводим стены, стены соединяют пол и крышу, старую тему с новой. Для того, чтобы возвести стены нашего дома, проведём следующую работу.

Математический тест.

 Выполни умножение:

2х (х² – 7х -3);

А.   2х² +14х -6х;        Б.  2х³ -14х² -6х;                        В. 2х³ +14х²+ 6х;

2. Упрости выражение:

14у² +2у (6 –2у);

А. 28у² +12у;                 Б. 14у² +12у -4у;                     В. 10у² +12у.

3. Реши уравнение

3х(2х -1) - 6х(7+х) = 90;

А. -2;                             Б. 1;                                            В. 2;

 5. Объяснение нового материала.

Для крыши сначала нужны балки. Балки – это опора для всей крыши. И я, как прораб, буду класть балки, т. е. объясню вам новую тему. Потом будет каркас, который будете делать вы. Надо будет записать правило и на доске решить несколько примеров. А после уже будет выкладка основного материала. Это тоже будет вашей работой, но уже в группах. Будете решать и разбирать примеры.

Вопрос классу: Почему мы не можем ответить на вопрос в)?

(Ученик отвечает, что здесь прежде, чем ответить на вопрос надо умножить названные многочлены. А мы не знаем, как это сделать).

Перед выражение : (х – 2)(х + 5)

•    Как бы вы начали его решать? (раскрываем скобки).

•    Какое действие надо сделать, чтобы раскрыть скобки? (Умножить многочлены).

Значит, какова тема нашего урока? (Умножение многочленов).

Записываем тему на доске и в тетрадях.

•    Какая цель нашего урока? Чему мы должны научиться сегодня?

(Ученик говорит, что мы должны научиться умножать многочлены).

Создание проблемной ситуации: Давайте рассмотрим левую часть названного выше уравнения: (х – 2)(х + 5).

•    Как можно попробовать выполнить умножение, используя предыдущие знания и какие? (Дети предлагают использовать умение умножать одночлены).

•    Какие множители имеем в этом произведении? (Многочлены).

•    Что такое многочлен? (сумма одночленов).

•    Ваши дальнейшие предложения? (Рассмотреть первый многочлен, как сумму двух одночленов, и выполнить умножение по алгоритму умножения одночлена на многочлен).

Предлагаю этому ученику выйти к доске и выполнить предложенное им, используя цветные мелки.

(х – 2)(х + 5) = х(х + 5) – 2(х + 5) = хх + х5 – 2х – 2 5

Сейчас давайте сравним данные исходных многочленов и полученные слагаемые, проанализируем и ответим на вопрос: Что по сути мы умножали? (одночлены данных многочленов).

•    А, как? (Каждый одночлен первого многочлена на каждый одночлен второго).

•    Сможете ли вы сейчас грамотно составить алгоритм умножения многочленов?

(Ученик пытается проговорить алгоритм).

Кто-нибудь может записать формулу: (а + в)(с + d) = ас + аd + вс + вd ).

А, теперь попробуйте дать словесное определение произведению многочленов. (Ребята пытаются самостоятельно дать определение и вместе выбираем самое грамотное).

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

7. Закрепление новой темы.

Итак мы видим что наш дом готов. Но его надо оформить, вставить окна и двери, сделать крыльцо. Может быть, как - то украсить. Это уже делается в новом доме, значит, с использованием новой темы.

- работа по учебнику.№ 678 стр. 125 у доски с комментированием

- самостоятельная работа с последующей проверкой. № 680 стр. 138.

8. Д/З выучить п. 29. №679, №681, №683 (б, г)

9.  Подведение итогов урока.

Рефлексия.

Задания были:    Лёгкие

                         Трудные

                                Мне под силу

Я не понял изученного материала

Как вы увидели на этом уроке, каждая новая тема – это здание, котороенужно строить капитально, на годы. Иначе все ваши новостройки черезнепродолжительное время рухнут и не оставят после себя и следа. А каждому человеку приятно жить в городе или селе, в котором все зданиякрасивы прочны. Всё зависит только от вас.