ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая
программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на
основе примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М:
«Просвещение», 2010. – с. 22-26).
Учебно-методический комплекс
- Программы общеобразовательных
учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов
(авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М:
«Просвещение», 2010
- Алгебра-9:учебник/автор:
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009 – 2011 год.
- Поурочные
разработки по алгебре в 9 классе:
Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А.. — М.: ВАКО, 2010.
- Алгебра:
дидактические материалы для 9
класса / Ю.Н. Макарычев, Миндюк Н.Г. — М.: Просвещение, 2011.
- Тесты по
алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра 9 класс»/
Ю.А.Глазков, М.Я. Гаиашвили.- М.: Издательство «Экзамен», 2011 г.
- Контрольно
– измерительные материалы. Алгебра 9 класс / сост. Н.Ф. Гаврилова. – М.:
ВАКО, 2011год
- Элементы
статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл.
общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А.
Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
Количество учебных часов:
Согласно базисному учебному плану
на изучение алгебры в 9 классе отводится
3 часа в неделю всего 102 часа. По учебному плану школы на изучение математики
за счет школьного компонента отводится дополнительно 1 час в неделю (всего 34
часа), который используется на алгебру,
что обусловлено необходимостью предпрофильной подготовки учащихся, углублением
и расширением отдельных тем курса, введение
темы: элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Согласно учебному плану школы на
изучение алгебры в 9 классе отводится 4 часа в неделю.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
·
развить представления о числе и роли вычислений
в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
·
овладеть символическим языком алгебры,
выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их
к решению математических и нематематических задач;
·
изучить свойства и графики элементарных функций,
научиться использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
·
получить представления о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
·
развить логическое мышление и речь – умения
логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
·
сформировать представления об изучаемых понятиях
и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов
и явлений.
Изучение
математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
·
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
·
формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ø Ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Ø Математической речи;
Ø Сенсорной сферы;
двигательной моторики;
Ø Внимания; памяти;
Ø Навыков само и
взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов.
Воспитание:
Ø Культуры личности, отношения
к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса;
Ø Волевых качеств;
Ø Коммуникабельности;
Ø Ответственности.
Место предмета в федеральном
базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного
общего образования отводится 4 ч в неделю, всего 136 ч.
Общеучебные умения,
навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием
у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание
на то, чтобы они овладевали умениями
общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных
и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том
числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной
речи, использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и
их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и
задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все
учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является
обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.
Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь»,
«использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены
отдельно по каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В
результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
·
существо понятия математического доказательства;
примеры доказательств;
·
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как используются математические формулы,
уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
·
как математически определенные функции могут
описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
·
как потребности практики привели математическую
науку к необходимости расширения понятия числа;
·
вероятностный характер многих закономерностей окружающего
мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
·
смысл идеализации, позволяющей решать задачи
реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих
при идеализации;
уметь
·
составлять буквенные выражения и формулы по
условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения
в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
·
выполнять основные действия со степенями с
целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений;
·
применять свойства арифметических квадратных
корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
·
решать линейные, квадратные уравнения и
рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
·
решать линейные и квадратные неравенства с одной
переменной и их системы;
·
решать текстовые задачи алгебраическим методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
·
изображать числа точками на координатной прямой;
·
определять координаты точки плоскости, строить
точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного
неравенства;
·
распознавать арифметические и геометрические
прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;
·
находить значения функции, заданной формулой,
таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
·
определять свойства функции по ее графику;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
·
описывать свойства изученных функций, строить их
графики;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
выполнения расчетов по формулам, составления
формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
·
моделирования практических ситуаций и
исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
·
описания зависимостей между физическими
величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
·
интерпретации графиков реальных зависимостей
между величинами;
9 класс
(4 часа в неделю, всего 136
часов)
Содержание обучения
1.Свойства функций.
Квадратичная функция.
Функция, свойства функций. Квадратный трехчлен, разложение
квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график.
Степенная функция.
Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить
учащихся со свойства и графиком квадратичной функции.
Знать основные свойства функций, уметь
находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и
область значений функции, читать график функции
Уметь решать
квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь выполнять
разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь строить
график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков
функций
Уметь строить
график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков
функций
Уметь строить
график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где
функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь
построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить
график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства
Уметь находить
токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь
разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь решать
квадратное уравнение.
Знать определение и свойства четной и
нечетной функций
Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с
натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных
значениях n
Знать
определение корня n- й
степени, при каких значениях а имеет смысл выражение
Уметь выполнять
простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя
изученные свойства арифметического корня n-й степени
Знать, что
степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного
показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа
записи r в виде дроби
Знать свойства
степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования
выражений, содержащих степени с дробным показателем
Уметь выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с дробным показателем
2.Уравнения и
неравенства с одной переменной.
Целые уравнения, дробные уравнения. Неравенства второй
степени с одной переменной, метод интервалов.
Основная цель –
систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных уравнений с
одной переменной, сформировать умения решать неравенства второй степени.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение
на множители;
б) введение
новой переменной;
в)графический
способ.
Уметь решать целые уравнения методом
введения новой переменной
Уметь решать
системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом
Уметь решать
уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие
составлением систем уравнений
3.Уравнения и
неравенства с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы
уравнений второй степени. Решение задач с помощью системы уравнений второй
степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Основная цель –
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй
степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких
систем.
Уметь решать системы 2 уравнений с 2
переменными графическим способом
Уметь решать
уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие
составлением систем уравнений
4.Прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия.
Основная цель –
дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых
последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член
последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической
прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии,
свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической
прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов
арифметической прогрессии при решении задач
Знать, какая
последовательность является
геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической,
если да, то находить q
Уметь
вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства
членов геометрической прогрессии
Уметь применять
формулу при решении стандартных задач
Уметь
применять формулу S= при решении
практических задач
Уметь находить
разность арифметической прогрессии
Уметь находить
сумму n первых членов
арифметической прогрессии. Уметь находить
любой член
геометрической прогрессии. Уметь
находить сумму
n первых членов
геометрической
прогрессии.
Уметь решать задачи.
5.Элементы
комбинаторики и теории вероятностей.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения,
сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель –
ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и
соответствующими формулами для подсчета их числа. Ввести понятия частоты и
вероятности случайного события.
Знать формулы числа перестановок,
размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
6.Повторение Структура курса
№
|
Тема
|
Кол-во часов
|
1
|
Квадратичная функция
|
29
|
2
|
Уравнения и неравенства с одной переменной
|
20
|
3
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными
|
24
|
4
|
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
|
17
|
5
|
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
|
17
|
6
|
Повторение
|
29
|
|